덕계동 수학과외, 겹친 경우를 한 번만 세는 식으로 바뀐 풀이
덕계동에서 남긴 제한시간 전후의 답안을 다른 색으로 나누어 보니, 두 사건의 개수만 더하고 겹친 부분을 빼지 않은 식이 그대로 남아 있었다. 교정 직후의 성공과 며칠 뒤의 재현도 별도 기록으로 이어졌다.
두 사건의 개수만 더해진 식
교집합을 분류하지 않은 공백
풀이 기록을 대조하자 실제 원인은 교집합에 해당하는 항목을 분류하지 않은 데 있었다. 처음 판단은 사건 이름을 기준으로 경우를 나눈 것이었고, 기록에서 확인된 원인은 두 사건에 동시에 포함되는 항목을 따로 표시하지 않은 것이었다. 따라서 선택 근거를 밖으로 꺼내는 일이 먼저였다.
겹친 경우를 한 번만 세는 확인
학생은 벤다이어그램과 실제 목록을 대조해 겹친 경우를 한 번만 세게 했다. 이 과정에서 풀이량보다 확인 행동이 실제로 남았는지를 기록했다. 덕계동 수학과외 학습 기록에는 교정 직후의 성공 장면과 그 뒤 다시 나타난 풀이 흔적이 함께 남았다.
두 사건에 동시에 포함되는 경우를 따로 표시한 뒤, 겹친 경우는 한 번만 센다.
바뀐 기준을 다른 숫자에 적용한 장면
익숙한 숫자를 모두 바꾼 문제에서도 학생은 두 사건에 동시에 포함되는 경우를 따로 표시하는지 점검했다. 속도가 느려져도 확인 순서를 지켰다면 문제 수보다 그 행동을 우선했다. 이 학습 기록에서 확인한 변화는 숫자가 달라져도 같은 판단 기준을 혼자 다시 사용했다는 점이었다.
다음에는 새 교재에서 두 사건에 동시에 포함되는 경우를 따로 표시하는지 확인한 뒤에만 문제 난도를 한 단계 올린다. 학생이 처음 멈춘 단계는 겹친 항목을 분류하지 않은 지점이었고, 다시 시작한 단계는 벤다이어그램과 실제 목록을 대조하는 확인이었다.