본오동 수학과외, 0으로 나눈 형태를 남긴 함수의 극한 풀이
함수식이 있으면 바로 대입해도 된다고 본 순간
처음 판단 기준은 함수식이 있으면 극한값도 대입으로 구할 수 있다는 생각이었다. 그래서 대입 전 부정형인지, 좌우에서 접근하는지 확인하지 않고 값을 바로 넣었다. 문제 수를 늘려도 같은 순서로 판단할 가능성이 남아 있었다.
0으로 나눈 식 뒤에 남은 실제 원인
풀이 기록에서는 약분이나 유리화가 필요한 부정형을 구분하지 않은 점이 확인됐다. 핵심은 단순히 답을 틀렸다는 데 있지 않고, 대입한 뒤 나타난 형태에 따라 필요한 변형을 선택하지 않았다는 데 있었다.
대입 전 형태를 먼저 적고 변형 이유를 남긴 풀이
이후에는 먼저 대입해 형태를 판별하고, 필요한 변형을 고른 이유를 한 줄로 적었다. 새 풀이에는 처음 식을 선택한 근거도 짧게 덧붙였다. 본오동 수학과외 기록에서 바뀐 부분은 풀이 전체가 아니라, 대입 전 형태를 확인하고 변형의 이유를 남기는 기준이었다.
대입한 값보다 먼저, 대입 뒤 나타날 형태와 필요한 변형의 근거를 확인한다.
조건이 달라져도 혼자 확인한 기준
첫 질문 없이 시작한 뒤에도 ‘대입 전 부정형 여부와 좌우 접근을 확인하는지’를 살폈다. 원래 풀이를 기억해 낸 것뿐인 경우는 성공 기록에서 제외하고, 바뀐 조건에서 같은 판단 기준을 혼자 다시 사용했는지를 기록했다.
추가 자료와 기존 오답에서는 같은 개념을 묶고 나머지는 분리했다. 한 번 맞힌 것으로 끝내지 않고, 일주일 뒤에도 대입 전 부정형 여부와 좌우 접근을 확인할 수 있는지 본다. 본오동 학생은 첫 질문 없이 시작한 조건에서도 풀이 근거를 남기는 기준을 다시 사용해야 하며, 다음 문제에서도 이 최소 점검이 남아 있는지가 완료 기준이다.